Strona korzysta z plików cookies zgodnie z Polityką Cookies w celu realizacji usług. Korzystanie z witryny oznacza, że będą one umieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.
-
Strefa klienta
-
Koszyk ( 0 )
- Wszystkie kategorie
-
Książki
- Obyczajowa
- Powieść
- Opowieść
- Dramat
- Proza
- Poezja, dramat
- Klasyka obca
- Seria butikowa
- Romans
- Erotyka
- Kryminał
- Thriller
- Horror
- Sensacja
- Fantastyka, Fantasy
- Komiksy
- Książki dla młodzieży
- Dla dzieci
- Książki do 15 zł
- Literatura faktu, reportaż
- Eseje, publicystyka literacka
- Prawo
- Kultura
- Historia
- Biografie
- Legendy
- Wojenne
- Literatura
- Podróże
- Nauka i technika
- Antropologia
- Architektura
- Zarządzanie
- Reklama
- Informatyka
- Obcojęzyczne
- Film
- Archeologia
- Ekologia
- Motoryzacja
- Zwierzęta
- Zwierzęta
- Astrologia
- Senniki
- Ezoteryka
- Podania
- Humor
- Etyka
- Aforyzmy
- Malarstwo
- Śpiewniki
- Astronomia
- Religia
- Hobby
- Medycyna
- Psychologia
- Przewodniki
- Kulinaria
- Sport
- Języki obce
- Języki obce
- Słowniki
- Encyklopedie
- Poradniki metodyczne
- Popularnonaukowa
- Podręczniki
- Do nauki zawodu
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
-
Dla dzieci
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
-
Gry
- Bestsellery
-
Audiobook
-
Producenci
- Promocje
- Wyprzedaż
- Blog
-
-
Lego
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
- Do nauki zawodu
-
Języki obce
- Kursy językowe
- Angielski
- Niemiecki
- Chiński
- Rosyjski
- Francuski
- Polski
- Łaciński
- Hiszpański
- Włoski
- Niderlandzki
- Norweski
- Ukraiński
- Czeski
- Koreański
- Japoński
- Grecki
- Szwedzki
- Arabski
- Portugalski
- Węgierski
- Perski
- Turecki
- Bułgarski
- Rumuński
- Wietnamski
- Chorwacki
- Tajski
- Duński
- Hebrajski
- Albański
- Islandzki
- Indonezyjski
- Filipiński
- Słoweński
- Gruziński
- Fiński
- Serbski
- Językoznawstwo
- Słowacki
- Litewski
- Białoruski
- Estoński
- Łotewski
- Ormiański
- Hindi
- Słowniki
- Atlasy
- Podróże
- Encyklopedie
- Multimedia
- Artykuły szkolne i papiernicze
- Oferta świąteczna
- Albumy
- Logopedia i pedagogika
- Poradniki metodyczne
-
Książki
- Obyczajowa
- Powieść
- Opowieść
- Dramat
- Proza
- Poezja, dramat
- Klasyka obca
- Seria butikowa
- Romans
- Erotyka
- Kryminał
- Thriller
- Horror
- Sensacja
- Fantastyka, Fantasy
- Komiksy
- Książki dla młodzieży
- Dla dzieci
- Książki do 15 zł
- Literatura faktu, reportaż
- Eseje, publicystyka literacka
- Prawo
- Kultura
- Historia
- Biografie
- Legendy
- Wojenne
- Literatura
- Podróże
- Nauka i technika
- Antropologia
- Architektura
- Zarządzanie
- Reklama
- Informatyka
- Obcojęzyczne
- Film
- Archeologia
- Ekologia
- Motoryzacja
- Zwierzęta
- Zwierzęta
- Astrologia
- Senniki
- Ezoteryka
- Podania
- Humor
- Etyka
- Aforyzmy
- Malarstwo
- Śpiewniki
- Astronomia
- Religia
- Hobby
- Medycyna
- Psychologia
- Przewodniki
- Kulinaria
- Sport
- Języki obce
- Języki obce
- Słowniki
- Encyklopedie
- Poradniki metodyczne
- Popularnonaukowa
- Podręczniki
- Do nauki zawodu
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
-
Dla dzieci
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
-
Gry
- Bestsellery
-
Audiobook
-
Producenci
- Promocje
- Wyprzedaż
- Blog
-
-
Miniatury matematyczne 62
Symbol:
9788364660511
14.16
Opinie |
brak ocen
(Dodaj)
|
||||||||||||
Wysyłka w ciągu | 3 dni | ||||||||||||
Cena przesyłki |
9.99
|
||||||||||||
Dostępność | 3 szt. | ||||||||||||
Waga | 0.15 kg |
Kod kreskowy | |
EAN | 9788364660511 |
Zamówienie telefoniczne: +48570000475
Zostaw telefon |
- Opis
- Parametry
- Opinie i oceny (0)
- Zadaj pytanie
Oddajemy do rąk Czytelników kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Międzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza książeczka dedykowana jest przede wszystkim młodzieży szkół gimnazjalnych, ale liczymy też na to, że i nauczyciele znajdą w niej ciekawy materiał do wykorzystania w pracy z uczniami szczególnie zainteresowanymi matematyką i pragnącymi treści nauczane w szkole zobaczyć w szerszym kontekście.
Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te nauki należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań.
Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.
Kolejna miniatura, to arytmetyczna pauza pomiędzy lekcjami geometrii. Traktuje o kongruencjach liczbowych i ich własnościach oraz zastosowaniach do wyznaczania reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustalone liczby naturalne. W przystępny sposób wprowadza język kongruencji, zaczynając od kongruencji o module 10, która ze względu na swoją interpretację związaną z zapisem liczb w systemie dziesiątkowym, świetnie ilustruje ogólne własności. Dodatkowym walorem tego artykułu jest bardzo duża liczba konkretnych przykładów, które pokazują na czym polegają prawidłowości opisane językiem wyrażeń algebraicznych.
Ostatnia miniatura to, jak już wspomnieliśmy, kolejna lekcja geometrii, podobnie jak pierwszy artykuł poszerzająca wiedzę znaną ze szkoły. Dotyczy pojęcia potęgi punktu względem okręgu, które ukryte jest w szkole w twierdzeniu o stycznej i siecznej. W artykule zaprezentowano różne twierdzenia związane z tym pojęciem, a także z pojęciem prostej potęgowej dwóch niewspółśrodkowych okręgów. W miniaturze tej Czytelnik znajdzie również wiele ciekawych zadań wraz z rozwiązaniami oraz kilka zadań do samodzielnego rozwiązania, wśród których najtrudniejsze zostały opatrzone wskazówkami.
Niniejszy tomik składa się z trzech artykułów, które dotyczą matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te nauki należą do najstarszych i stanowią podwalinę całej dzisiejszej matematyki. Wyrosły one w czasach starożytnych jako odpowiedź na potrzebę stworzenia uniwersalnego języka do opisu spraw związanych z życiem codziennym takich jak na przykład budownictwo świeckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wyników pomiaru kształtów geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostały wyabstrahowane z kontekstu zastosowań i stały się same w sobie celem rozważań.
Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoły, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okręgu przechodzących przez ustalony punkt znajdujący się na zewnątrz koła wyznaczonego przez ten okrąg. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje się jednak, że konstrukcje szkolne to jedynie mała część całego zbioru różnorakich sposobów rozwiązania tego problemu. W artykule przedstawiono aż czternaście konstrukcji, większość wraz z uzasadnieniem ich poprawności. Obok klasycznych konstrukcji platońskich, to znaczy przeprowadzanych z użyciem cyrkla i linijki, znalazły się także takie, które można wykonać przy użyciu samego cyrkla lub samej linijki.
Kolejna miniatura, to arytmetyczna pauza pomiędzy lekcjami geometrii. Traktuje o kongruencjach liczbowych i ich własnościach oraz zastosowaniach do wyznaczania reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustalone liczby naturalne. W przystępny sposób wprowadza język kongruencji, zaczynając od kongruencji o module 10, która ze względu na swoją interpretację związaną z zapisem liczb w systemie dziesiątkowym, świetnie ilustruje ogólne własności. Dodatkowym walorem tego artykułu jest bardzo duża liczba konkretnych przykładów, które pokazują na czym polegają prawidłowości opisane językiem wyrażeń algebraicznych.
Ostatnia miniatura to, jak już wspomnieliśmy, kolejna lekcja geometrii, podobnie jak pierwszy artykuł poszerzająca wiedzę znaną ze szkoły. Dotyczy pojęcia potęgi punktu względem okręgu, które ukryte jest w szkole w twierdzeniu o stycznej i siecznej. W artykule zaprezentowano różne twierdzenia związane z tym pojęciem, a także z pojęciem prostej potęgowej dwóch niewspółśrodkowych okręgów. W miniaturze tej Czytelnik znajdzie również wiele ciekawych zadań wraz z rozwiązaniami oraz kilka zadań do samodzielnego rozwiązania, wśród których najtrudniejsze zostały opatrzone wskazówkami.
Autor | praca zbiorowa |
Wydawnictwo | Aksjomat Piotr Nodzyński |
Stron | 68 |
Rok wydania | 2018 |
Oprawa | broszurowa |
Format | 16,5x24 cm |
Nie ma jeszcze komentarzy ani ocen dla tego produktu.