-
Strefa klienta
-
Koszyk ( 0 )
- Wszystkie kategorie
-
Książki
- Obyczajowa
- Powieść
- Opowieść
- Dramat
- Proza
- Poezja, dramat
- Klasyka obca
- Seria butikowa
- Romans
- Erotyka
- Kryminał
- Thriller
- Horror
- Sensacja
- Fantastyka, Fantasy
- Komiksy
- Książki dla młodzieży
- Dla dzieci
- Książki do 15 zł
- Literatura faktu, reportaż
- Eseje, publicystyka literacka
- Prawo
- Kultura
- Historia
- Biografie
- Legendy
- Wojenne
- Literatura
- Podróże
- Nauka i technika
- Antropologia
- Architektura
- Zarządzanie
- Reklama
- Informatyka
- Obcojęzyczne
- Film
- Archeologia
- Ekologia
- Motoryzacja
- Zwierzęta
- Zwierzęta
- Astrologia
- Senniki
- Ezoteryka
- Podania
- Humor
- Etyka
- Aforyzmy
- Malarstwo
- Śpiewniki
- Astronomia
- Religia
- Hobby
- Medycyna
- Psychologia
- Przewodniki
- Kulinaria
- Sport
- Języki obce
- Języki obce
- Słowniki
- Encyklopedie
- Poradniki metodyczne
- Popularnonaukowa
- Podręczniki
- Do nauki zawodu
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
-
Dla dzieci
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
-
Gry
- Bestsellery
-
Audiobook
-
Producenci
- Promocje
- Wyprzedaż
- Blog
-
-
Lego
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
- Do nauki zawodu
-
Języki obce
- Kursy językowe
- Angielski
- Niemiecki
- Chiński
- Rosyjski
- Francuski
- Polski
- Łaciński
- Hiszpański
- Włoski
- Niderlandzki
- Norweski
- Ukraiński
- Czeski
- Koreański
- Japoński
- Grecki
- Szwedzki
- Arabski
- Portugalski
- Węgierski
- Perski
- Turecki
- Bułgarski
- Rumuński
- Wietnamski
- Chorwacki
- Tajski
- Duński
- Hebrajski
- Albański
- Islandzki
- Indonezyjski
- Filipiński
- Słoweński
- Gruziński
- Fiński
- Serbski
- Językoznawstwo
- Słowacki
- Litewski
- Białoruski
- Estoński
- Łotewski
- Ormiański
- Hindi
- Słowniki
- Atlasy
- Podróże
- Encyklopedie
- Multimedia
- Artykuły szkolne i papiernicze
- Oferta świąteczna
- Albumy
- Logopedia i pedagogika
- Poradniki metodyczne
-
Książki
- Obyczajowa
- Powieść
- Opowieść
- Dramat
- Proza
- Poezja, dramat
- Klasyka obca
- Seria butikowa
- Romans
- Erotyka
- Kryminał
- Thriller
- Horror
- Sensacja
- Fantastyka, Fantasy
- Komiksy
- Książki dla młodzieży
- Dla dzieci
- Książki do 15 zł
- Literatura faktu, reportaż
- Eseje, publicystyka literacka
- Prawo
- Kultura
- Historia
- Biografie
- Legendy
- Wojenne
- Literatura
- Podróże
- Nauka i technika
- Antropologia
- Architektura
- Zarządzanie
- Reklama
- Informatyka
- Obcojęzyczne
- Film
- Archeologia
- Ekologia
- Motoryzacja
- Zwierzęta
- Zwierzęta
- Astrologia
- Senniki
- Ezoteryka
- Podania
- Humor
- Etyka
- Aforyzmy
- Malarstwo
- Śpiewniki
- Astronomia
- Religia
- Hobby
- Medycyna
- Psychologia
- Przewodniki
- Kulinaria
- Sport
- Języki obce
- Języki obce
- Słowniki
- Encyklopedie
- Poradniki metodyczne
- Popularnonaukowa
- Podręczniki
- Do nauki zawodu
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
- Lego AVATAR
- Lego Art
- Lego Architecture
- Lego Boost
- Lego City
- Lego Classic
- Lego Creator
- Lego Disney
- Lego Disney Princess
- Lego Dots
- Lego Duplo
- Lego DREAMZZZ
- Lego Friends
- Lego Harry Potter
- Lego JURASSIC WORLD
- Lego Ninjago
- Lego Minions
- Lego Mickey and Friends
- Lego Minecraft
- Lego Trolls
- Lego Technic
- Lego Star Wars
- Lego Super Mario
- Lego Super heroes
- Lego Speed Champions
- Lego Ideas
- Lego ICONS
- Lego Vidiyo
- FUNCTIONS
- Lego książka
- Kalendarz Adwentowy Lego
-
Dla dzieci
- Zabawki
- Dla najmłodszych
- Dla niemowląt
- Puzzle
- Edukacyjne
- Wycinanki
- Szlaczki
- Grające
- Malowanki
- Opowiadania
- Literki, cyferki
- Łamigłówki
- Papierowe składanki
- Rozkładanki
- Szablony
- Ruchome elementy
- Nauka i zabawa
- Książki z naklejkami
- Książeczki zabaweczki
- Książki z okienkami
- Książki z magnesami
- Bajki i opowiadania
- Bajki
- Baśnie
- Przygodowa
- Powieść
- Opowieść
- Legendy
- Party
- Religia
- Nauka i technika
- Wiersze
- Angielski
- Historia
- Piosenki
- Kulinaria
- Poradniki
- Przewodniki
- Pamiętniki
- Scenariusze
- Albumy
- Śpiewniki
- Czytaj i słuchaj
- Artykuły dla niemowląt
-
Gry
- Bestsellery
-
Audiobook
-
Producenci
- Promocje
- Wyprzedaż
- Blog
-
-
Sto dowodów matematycznych w dwóch krokach
| Opinie |
brak ocen
(Dodaj)
|
||||||||||||
| Wysyłka w ciągu | 3 dni | ||||||||||||
| Cena przesyłki |
9.99
|
||||||||||||
| Dostępność |
|
||||||||||||
| Waga | 0.15 kg |
| Kod kreskowy | |
| EAN | 9788375942293 |
Zamówienie telefoniczne: +48570000475
| Zostaw telefon |
- Opis
- Parametry
- Opinie i oceny (0)
- Zadaj pytanie
Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne. Jednak wystarczy zauważyć, że twierdzenie jest stwierdzeniem faktu, a dowód wyjaśnieniem, dlaczego to twierdzenie jest prawdziwe. Rozwiązując dowolne zadanie rachunkowe, wielokrotnie dowodzimy prawdziwość drobnych faktów, nawet tego nie zauważając. Dowód to każde uzasadnienie dlaczego coś jest prawdziwe.
W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków. Zazwyczaj jeden z tych kroków wykorzystuje podane założenia, drugi posiadaną wiedzę matematyczną.
Wiele twierdzeń ma taką formę:
Twierdzenie 1. Jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B też jest prawdziwe.
Dowód takiego twierdzenia (implikacji) to wyjaśnienie, dlaczego zdanie B musi być prawdziwe, jeśli zdanie A jest prawdziwe. Dowód wprost zaczyna się od założenia, że zdanie A jest prawdziwe (w końcu piszemy jeśli A jest prawdziwe i to jest nasze założenie). Zresztą, jeśli zdanie A jest fałszywe, to nie mamy się czym martwić. A raczej w takiej sytuacji nie musimy nic robić, bo to nie ma znaczenia. A więc, przypuszczamy, że zdanie A jest prawdziwe i zapisujemy to w dowodzie jako pierwszy krok. To jest informacja, której możemy użyć w dalszych działaniach. Dalej postępujemy logicznie, krok po kroku, aż dojdziemy do stwierdzenia, że zdanie B jest prawdziwe.
Ważne jest, aby takie działania zapisywać w języku polskim. Są wprawdzie znaki matematyczne, którymi można zapisać część rozumowania, ale dla czytelności takiego zapisu nie należy moim zdaniem zastąpić całkowicie języka polskiego w zapisie.
Koniec rozumowania zapisujemy słowami koniec dowodu lub innym oznaczeniem (cbdu co było do udowodnienia, cnd czego należało dowieść, qed = quod erat demonstrandum lub znak końca dowodu ? nazywany czasem halmosem).
| Autor | Maria Mędrzycka |
| Wydawnictwo | OE Pazdro |
| Stron | 64 |
| Rok wydania | 2022 |
| Oprawa | broszurowa |
